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ANALYSE. Fondements, techniques, évolution, 2ème édition

Jean Mawhin

Partant de lidée que la rigueur ne soppose ni à la simplicité, ni à lefficacité, Analyse se distingue dautres traités par une étude purement locale préalable des concepts de limite, continuité et dérivabillité. Le passage aux propriétés globales utilise systématiquement un résultat de compacité inspiré par la présentation ultérieure de la notion dintégrale. La définition choisie de lintégrale, découverte il y a cinquante ans par Kurzweil et Henstock, combine la simplicité de lapproche de Riemann à la puissance de celle de Lebesgue, et inspire actuellement de nombreuses recherches. Louvrage fournit aussi une introduction à la théorie des séries et aux équations différentielles et une présentation simple des formes différentielles, indispensables aujourdhui au mathématicien et au physicien, et de leur application à lanalyse vectorielle et à lanalyse complexe. Le dernier chapitre est une introduction à lanalyse fonctionnelle et au calcul des variations. Le lecteur se trouve ainsi préparé à létude approfondie de tous les grands courants de lanalyse mathématique moderne.Limportance pédagogique et épistémologique de lhistoire des sciences nest plus à démontrer . Chaque chapitre se termine par une petite anthologie montrant, par des citations choisies de mathématiciens célèbres, lévolution de lénoncé des concepts et des résultats principaux présentés. En outre, louvrage propose un index historique qui, à côté de son rôle utilitaire, montre que la mathématique est une oeuvre humaine en constante évolution, esquisse quelques développements récents et énonce des problèmes ouverts.Cette deuxième édition est enrichie de concepts utiles comme les systèmes dynamiques discrets, le produit de convolution, les fonctions à variation bornée, les formes symplectiques et le théorème de Peano.

Évolution de la place du végétal dans la ville, de l ...

9.56 MB Taille du fichier
9782804124892 ISBN
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