Gauss Prince des mathématiciens - Livre V - Tome 2

Ce nétait pas prévu au départ, mais labondance des résultats obtenus par Gauss en théorie des nombres et surtout la perspective davoir à développer suffisamment de notions dalgèbre pour présenter les premiers éléments de la théorie algébrique des nombres, telle quelle a émergé vers la fin du XIXe siècle des travaux de Dirichlet, de Kummer er de Dedekind, nous ont contraint à ajouter un deuxième tome au Livre V de la collection Arithmétique pour amateur.Ce deuxième tome, dont une large partie figurait dans une première version du tome 1, comporte en définitive une importante introduction à la théorie des corps commutatifs (permettant la détermination des polygones réguliers constructibles à la règle et au compas), des compléments à la théorie des formes quadratiques binaires (en liaison avec la notion de résidu quadratique) et une étude générale des groupes commutatifs finis (illustrée par le cas du groupe des éléments inversibles de lanneau Z/mZ).Chemin faisant, ce tome aborde des sujets variés comme les polynômes cyclotomiques, la trissection (avec deux s) de langle, la résolution de léquation du troisième degré ou les rapports quentretiennent la théorie des formes et celle des corps et anneaux quadratiques, le tout, nous lespérons, pour le plus grand plaisir de lamateur de théorie des nombres.

Gauss Prince des mathématiciens : Livre V - Tome 2