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Géométrie euclidienne élémentaire

Aziz El Kacimi Alaoui

Cet ouvrage est une introduction élémentaire à la géométrieaffine euclidienne (essentiellement plane). Il est issu de coursprofessés par lauteur aux étudiants de la Licence 3 et duMaster enseignement. Sa lecture ne requiert que les notions debase de lalgèbre linéaire. Plusieurs figures accompagnentchacun des chapitres pour bien lillustrer et rappelerconstamment au lecteur que cest laspect géométrique qui estvisé en premier lieu. Le texte est constitué de trois parties. Lapremière introduit les notions despace affine, de repère et decoordonnées barycentriques. On définit ensuite la convexité, leparallélisme, les applications affines dont on donne lacaractérisation barycentrique. Le groupe affine du plan estdévissé sous son aspect géométrique et algébrique. Puis onintroduit le plan euclidien, ses isométries et ses similitudes. Lanotion dangle y est développée en détail. Un chapitre est dédiéau triangle et au cercle (figures de base de la géométrie plane),et un autre aux constructions géométriques (sur des exemples).La deuxième partie se présente sous forme de fiches de travail.Y sont étudiés les isométries de lespace, le birapport dunfaisceau de quatre droites, la puissance dun point par rapport àun cercle, linversion et les homographies de la sphère deRiemann. Létude des coniques est limitée à la parabole,lellipse et lhyperbole. La troisième partie traite dune notiondintérêt culturel pour un enseignant : les pavages du plan.Plus précisément : on étudie de façon élémentaire les pavagespériodiques réguliers mais aussi les pavages périodiques parnimporte quel quadrilatère et certains pentagones ethexagones.

Géométries élémentaires (tome 1)

3.57 MB Taille du fichier
9782729871949 ISBN
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